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Soluzione - Statistiche

Somma:

661

661

Media aritmetica:

x ̄ = 132, 2

x̄=132,2

Mediana:

48

Intervallo:

400

400

Varianza:

s^{2} = 28013, 2

s^2=28013,2

Deviazione standard:

s = 167.371

s=167.371

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 48 + 163 + 26 + 412 = 661$

La somma è uguale a $661$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 661$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{661}{5} = 132, 2$

La media è uguale a $132, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,26,48,163,412

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,26,48,163,412

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 412
Il valore più basso è uguale a 12

$412 - 12 = 400$

L'intervallo è uguale a 400

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 132,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 132, 2)}^{2} = 14448, 04$

${(48 - 132, 2)}^{2} = 7089, 64$

${(163 - 132, 2)}^{2} = 948, 64$

${(26 - 132, 2)}^{2} = 11278, 44$

${(412 - 132, 2)}^{2} = 78288, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 14448, 04 + 7089, 64 + 948, 64 + 11278, 44 + 78288, 04 = 112052, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{112052, 80}{4} = 28013, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 28013,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 28013, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(28013, 2)} = 167.371$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 167.371

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche