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Soluzione - Statistiche

Somma:

61

Media aritmetica:

x ̄ = 10.167

x̄=10.167

Mediana:

10

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 52.167

s^2=52.167

Deviazione standard:

s = 7.223

s=7.223

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 4 + 16 + 8 + 20 + 1 = 61$

La somma è uguale a $61$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 61$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{61}{6} = 10, 167$

La media è uguale a $10, 167$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,8,12,16,20

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,4,8,12,16,20

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(8 + 12) / 2 = 20 / 2 = 10$

La mediana è uguale a 10

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20
Il valore più basso è uguale a 1

$20 - 1 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,167

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 10.167)}^{2} = 3.361$

${(4 - 10.167)}^{2} = 38.028$

${(16 - 10.167)}^{2} = 34.028$

${(8 - 10.167)}^{2} = 4.694$

${(20 - 10.167)}^{2} = 96.694$

${(1 - 10.167)}^{2} = 84.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3.361 + 38.028 + 34.028 + 4.694 + 96.694 + 84.028 = 260.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{260.833}{5} = 52.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 52,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 52, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(52, 167)} = 7.223$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.223

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche