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Soluzione - Statistiche

Somma:

153

153

Media aritmetica:

x ̄ = 19.125

x̄=19.125

Mediana:

17, 5

17,5

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 100.697

s^2=100.697

Deviazione standard:

s = 10.035

s=10.035

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 33 + 18 + 28 + 29 + 12 + 17 + 4 = 153$

La somma è uguale a $153$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 153$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{153}{8} = 19, 125$

La media è uguale a $19, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,12,12,17,18,28,29,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,12,12,17,18,28,29,33

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(17 + 18) / 2 = 35 / 2 = 17, 5$

La mediana è uguale a 17,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 4

$33 - 4 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 19.125)}^{2} = 50.766$

${(33 - 19.125)}^{2} = 192.516$

${(18 - 19.125)}^{2} = 1.266$

${(28 - 19.125)}^{2} = 78.766$

${(29 - 19.125)}^{2} = 97.516$

${(12 - 19.125)}^{2} = 50.766$

${(17 - 19.125)}^{2} = 4.516$

${(4 - 19.125)}^{2} = 228.766$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 50.766 + 192.516 + 1.266 + 78.766 + 97.516 + 50.766 + 4.516 + 228.766 = 704.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{704.878}{7} = 100.697$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 100,697

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 100, 697$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(100, 697)} = 10.035$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.035

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche