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Soluzione - Statistiche

Somma:

304, 5

304,5

Media aritmetica:

x ̄ = 76.125

x̄=76.125

Mediana:

52, 5

52,5

Intervallo:

175, 5

175,5

Varianza:

s^{2} = 6215.063

s^2=6215.063

Deviazione standard:

s = 78.836

s=78.836

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 30 + 75 + 187, 5 = \frac{609}{2}$

La somma è uguale a $\frac{609}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{609}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{609}{8} = 76, 125$

La media è uguale a $76, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,30,75,187,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,30,75,187,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(30 + 75) / 2 = 105 / 2 = 52, 5$

La mediana è uguale a 52,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 187,5
Il valore più basso è uguale a 12

$187, 5 - 12 = 175, 5$

L'intervallo è uguale a 175,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 76,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 76.125)}^{2} = 4112.016$

${(30 - 76.125)}^{2} = 2127.516$

${(75 - 76.125)}^{2} = 1.266$

${(187, 5 - 76, 125)}^{2} = 12404.391$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4112.016 + 2127.516 + 1.266 + 12404.391 = 18645.189$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{18645.189}{3} = 6215.063$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6215,063

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6215, 063$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6215, 063)} = 78.836$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 78.836

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche