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Soluzione - Statistiche

Somma:

270

270

Media aritmetica:

x ̄ = 54

x̄=54

Mediana:

49

Intervallo:

94

Varianza:

s^{2} = 1402, 5

s^2=1402,5

Deviazione standard:

s = 37.450

s=37.450

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 28 + 49 + 75 + 106 = 270$

La somma è uguale a $270$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 270$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 54 = 54$

La media è uguale a $54$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,28,49,75,106

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,28,49,75,106

La mediana è uguale a 49

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 106
Il valore più basso è uguale a 12

$106 - 12 = 94$

L'intervallo è uguale a 94

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 54

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 54)}^{2} = 1764$

${(28 - 54)}^{2} = 676$

${(49 - 54)}^{2} = 25$

${(75 - 54)}^{2} = 441$

${(106 - 54)}^{2} = 2704$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1764 + 676 + 25 + 441 + 2704 = 5610$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5610}{4} = 1402, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1402,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1402, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1402, 5)} = 37.450$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 37,45

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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