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Soluzione - Statistiche

Somma:

387

387

Media aritmetica:

x ̄ = 64, 5

x̄=64,5

Mediana:

18

Intervallo:

297

297

Varianza:

s^{2} = 13473, 9

s^2=13473,9

Deviazione standard:

s = 116.077

s=116.077

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 24 + 9 + 3 + 300 + 39 = 387$

La somma è uguale a $387$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 387$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{129}{2} = 64, 5$

La media è uguale a $64, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,9,12,24,39,300

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,9,12,24,39,300

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 24) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 300
Il valore più basso è uguale a 3

$300 - 3 = 297$

L'intervallo è uguale a 297

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 64,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 64, 5)}^{2} = 2756, 25$

${(24 - 64, 5)}^{2} = 1640, 25$

${(9 - 64, 5)}^{2} = 3080, 25$

${(3 - 64, 5)}^{2} = 3782, 25$

${(300 - 64, 5)}^{2} = 55460, 25$

${(39 - 64, 5)}^{2} = 650, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2756, 25 + 1640, 25 + 3080, 25 + 3782, 25 + 55460, 25 + 650, 25 = 67369, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{67369, 50}{5} = 13473, 9$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 13473,9

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 13473, 9$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(13473, 9)} = 116.077$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 116.077

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche