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Soluzione - Statistiche

Somma:

396

396

Media aritmetica:

x ̄ = 56.571

x̄=56.571

Mediana:

48

Intervallo:

132

132

Varianza:

s^{2} = 1906.286

s^2=1906.286

Deviazione standard:

s = 43.661

s=43.661

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 24 + 36 + 48 + 60 + 72 + 144 = 396$

La somma è uguale a $396$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 396$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{396}{7} = 56, 571$

La media è uguale a $56, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,24,36,48,60,72,144

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,24,36,48,60,72,144

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 144
Il valore più basso è uguale a 12

$144 - 12 = 132$

L'intervallo è uguale a 132

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 56,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 56.571)}^{2} = 1986.612$

${(24 - 56.571)}^{2} = 1060.898$

${(36 - 56.571)}^{2} = 423.184$

${(48 - 56.571)}^{2} = 73.469$

${(60 - 56.571)}^{2} = 11.755$

${(72 - 56.571)}^{2} = 238.041$

${(144 - 56.571)}^{2} = 7643.755$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1986.612 + 1060.898 + 423.184 + 73.469 + 11.755 + 238.041 + 7643.755 = 11437.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{11437.714}{6} = 1906.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1906,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1906, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1906, 286)} = 43.661$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 43.661

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche