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Soluzione - Statistiche

Somma:

292

292

Media aritmetica:

x ̄ = 58, 4

x̄=58,4

Mediana:

45

Intervallo:

122

122

Varianza:

s^{2} = 2421, 3

s^2=2421,3

Deviazione standard:

s = 49.207

s=49.207

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 23 + 45 + 78 + 134 = 292$

La somma è uguale a $292$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 292$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{292}{5} = 58, 4$

La media è uguale a $58, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,23,45,78,134

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,23,45,78,134

La mediana è uguale a 45

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 134
Il valore più basso è uguale a 12

$134 - 12 = 122$

L'intervallo è uguale a 122

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 58,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 58, 4)}^{2} = 2152, 96$

${(23 - 58, 4)}^{2} = 1253, 16$

${(45 - 58, 4)}^{2} = 179, 56$

${(78 - 58, 4)}^{2} = 384, 16$

${(134 - 58, 4)}^{2} = 5715, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2152, 96 + 1253, 16 + 179, 56 + 384, 16 + 5715, 36 = 9685, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{9685, 20}{4} = 2421, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2421,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2421, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2421, 3)} = 49.207$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 49.207

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche