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Soluzione - Statistiche

Somma:

112

112

Media aritmetica:

x ̄ = 18.667

x̄=18.667

Mediana:

17, 5

17,5

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 63.467

s^2=63.467

Deviazione standard:

s = 7.967

s=7.967

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 22 + 11 + 31 + 13 + 23 = 112$

La somma è uguale a $112$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 112$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{56}{3} = 18, 667$

La media è uguale a $18, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,12,13,22,23,31

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
11,12,13,22,23,31

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(13 + 22) / 2 = 35 / 2 = 17, 5$

La mediana è uguale a 17,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 31
Il valore più basso è uguale a 11

$31 - 11 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 18.667)}^{2} = 44.444$

${(22 - 18.667)}^{2} = 11.111$

${(11 - 18.667)}^{2} = 58.778$

${(31 - 18.667)}^{2} = 152.111$

${(13 - 18.667)}^{2} = 32.111$

${(23 - 18.667)}^{2} = 18.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 44.444 + 11.111 + 58.778 + 152.111 + 32.111 + 18.778 = 317.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{317.333}{5} = 63.467$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 63,467

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 63, 467$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(63, 467)} = 7.967$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.967

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche