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Soluzione - Statistiche

Somma:

166

166

Media aritmetica:

x ̄ = 23.714

x̄=23.714

Mediana:

24

Intervallo:

38

Varianza:

s^{2} = 180.571

s^2=180.571

Deviazione standard:

s = 13.438

s=13.438

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 + 4 = 166$

La somma è uguale a $166$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 166$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{166}{7} = 23, 714$

La media è uguale a $23, 714$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,12,18,24,30,36,42

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,12,18,24,30,36,42

La mediana è uguale a 24

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 42
Il valore più basso è uguale a 4

$42 - 4 = 38$

L'intervallo è uguale a 38

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,714

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 23.714)}^{2} = 137.224$

${(18 - 23.714)}^{2} = 32.653$

${(24 - 23.714)}^{2} = 0.082$

${(30 - 23.714)}^{2} = 39.510$

${(36 - 23.714)}^{2} = 150.939$

${(42 - 23.714)}^{2} = 334.367$

${(4 - 23.714)}^{2} = 388.653$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 137.224 + 32.653 + 0.082 + 39.510 + 150.939 + 334.367 + 388.653 = 1083.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1083.428}{6} = 180.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 180,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 180, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(180, 571)} = 13.438$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 13.438

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche