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Soluzione - Statistiche

Somma:

115

115

Media aritmetica:

x ̄ = 19.167

x̄=19.167

Mediana:

18, 5

18,5

Intervallo:

16

Varianza:

s^{2} = 27.767

s^2=27.767

Deviazione standard:

s = 5.269

s=5.269

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 17 + 18 + 19 + 21 + 28 = 115$

La somma è uguale a $115$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 115$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{115}{6} = 19, 167$

La media è uguale a $19, 167$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,17,18,19,21,28

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,17,18,19,21,28

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(18 + 19) / 2 = 37 / 2 = 18, 5$

La mediana è uguale a 18,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 28
Il valore più basso è uguale a 12

$28 - 12 = 16$

L'intervallo è uguale a 16

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,167

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 19.167)}^{2} = 51.361$

${(17 - 19.167)}^{2} = 4.694$

${(18 - 19.167)}^{2} = 1.361$

${(19 - 19.167)}^{2} = 0.028$

${(21 - 19.167)}^{2} = 3.361$

${(28 - 19.167)}^{2} = 78.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 51.361 + 4.694 + 1.361 + 0.028 + 3.361 + 78.028 = 138.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{138.833}{5} = 27.767$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 27,767

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 27, 767$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(27, 767)} = 5.269$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.269

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche