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Soluzione - Statistiche

Somma:

145

145

Media aritmetica:

x ̄ = 18.125

x̄=18.125

Mediana:

18, 5

18,5

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 19.840

s^2=19.840

Deviazione standard:

s = 4.454

s=4.454

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 16 + 22 + 20 + 17 + 13 + 20 + 25 = 145$

La somma è uguale a $145$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 145$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{145}{8} = 18, 125$

La media è uguale a $18, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,13,16,17,20,20,22,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,13,16,17,20,20,22,25

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(17 + 20) / 2 = 37 / 2 = 18, 5$

La mediana è uguale a 18,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 12

$25 - 12 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 18.125)}^{2} = 37.516$

${(16 - 18.125)}^{2} = 4.516$

${(22 - 18.125)}^{2} = 15.016$

${(20 - 18.125)}^{2} = 3.516$

${(17 - 18.125)}^{2} = 1.266$

${(13 - 18.125)}^{2} = 26.266$

${(20 - 18.125)}^{2} = 3.516$

${(25 - 18.125)}^{2} = 47.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 37.516 + 4.516 + 15.016 + 3.516 + 1.266 + 26.266 + 3.516 + 47.266 = 138.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{138.878}{7} = 19.840$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 19,84

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 19, 84$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(19, 84)} = 4.454$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.454

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche