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Soluzione - Statistiche

Somma:

77

Media aritmetica:

x ̄ = 19, 25

x̄=19,25

Mediana:

17, 5

17,5

Intervallo:

18

Varianza:

s^{2} = 62.249

s^2=62.249

Deviazione standard:

s = 7.890

s=7.890

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 15 + 20 + 30 = 77$

La somma è uguale a $77$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 77$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{77}{4} = 19, 25$

La media è uguale a $19, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,15,20,30

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,15,20,30

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 20) / 2 = 35 / 2 = 17, 5$

La mediana è uguale a 17,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 30
Il valore più basso è uguale a 12

$30 - 12 = 18$

L'intervallo è uguale a 18

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 19, 25)}^{2} = 52.562$

${(15 - 19, 25)}^{2} = 18.062$

${(20 - 19, 25)}^{2} = 0.562$

${(30 - 19, 25)}^{2} = 115.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 52.562 + 18.062 + 0.562 + 115.562 = 186.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{186.748}{3} = 62.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 62,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 62, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(62, 249)} = 7.890$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7,89

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche