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Soluzione - Statistiche

Somma:

22.620

22.620

Media aritmetica:

x ̄ = 5655

x̄=5655

Mediana:

936

936

Intervallo:

20.724

20.724

Varianza:

s^{2} = 101690820

s^2=101690820

Deviazione standard:

s = 10084.187

s=10084.187

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 144 + 1728 + 20736 = 22620$

La somma è uguale a $22, 620$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 22, 620$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 5, 655 = 5, 655$

La media è uguale a $5, 655$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,144,1728,20736

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,144,1728,20736

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(144 + 1728) / 2 = 1872 / 2 = 936$

La mediana è uguale a 936

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20,736
Il valore più basso è uguale a 12

$20736 - 12 = 20724$

L'intervallo è uguale a 20,724

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,655

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 5655)}^{2} = 31843449$

${(144 - 5655)}^{2} = 30371121$

${(1728 - 5655)}^{2} = 15421329$

${(20736 - 5655)}^{2} = 227436561$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 31843449 + 30371121 + 15421329 + 227436561 = 305072460$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{305072460}{3} = 101690820$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 101,690,820

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 101, 690, 820$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(101690820)} = 10084.187$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10084.187

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche