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Soluzione - Statistiche

Somma:

112

112

Media aritmetica:

x ̄ = 16

x̄=16

Mediana:

16

Intervallo:

9

Varianza:

s^{2} = 8

s^2=8

Deviazione standard:

s = 2.828

s=2.828

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 14 + 15 + 16 + 17 + 17 + 21 = 112$

La somma è uguale a $112$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 112$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 16 = 16$

La media è uguale a $16$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,14,15,16,17,17,21

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,14,15,16,17,17,21

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 21
Il valore più basso è uguale a 12

$21 - 12 = 9$

L'intervallo è uguale a 9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 16)}^{2} = 16$

${(14 - 16)}^{2} = 4$

${(15 - 16)}^{2} = 1$

${(16 - 16)}^{2} = 0$

${(17 - 16)}^{2} = 1$

${(21 - 16)}^{2} = 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 16 + 4 + 1 + 0 + 1 + 1 + 25 = 48$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{48}{6} = 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8)} = 2.828$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.828

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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