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Soluzione - Statistiche

Somma:

83

Media aritmetica:

x ̄ = 13.833

x̄=13.833

Mediana:

13

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 24.966

s^2=24.966

Deviazione standard:

s = 4.997

s=4.997

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 14 + 12 + 16 + 22 + 7 = 83$

La somma è uguale a $83$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 83$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{83}{6} = 13, 833$

La media è uguale a $13, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,12,12,14,16,22

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,12,12,14,16,22

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 14) / 2 = 26 / 2 = 13$

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 22
Il valore più basso è uguale a 7

$22 - 7 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 13.833)}^{2} = 3.361$

${(14 - 13.833)}^{2} = 0.028$

${(12 - 13.833)}^{2} = 3.361$

${(16 - 13.833)}^{2} = 4.694$

${(22 - 13.833)}^{2} = 66.694$

${(7 - 13.833)}^{2} = 46.694$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3.361 + 0.028 + 3.361 + 4.694 + 66.694 + 46.694 = 124.832$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{124.832}{5} = 24.966$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 24,966

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 24, 966$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(24, 966)} = 4.997$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.997

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche