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Soluzione - Statistiche

Somma:

350

350

Media aritmetica:

x ̄ = 50

x̄=50

Mediana:

40

Intervallo:

88

Varianza:

s^{2} = 1709.333

s^2=1709.333

Deviazione standard:

s = 41.344

s=41.344

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 13 + 40 + 95 + 88 + 7 + 95 = 350$

La somma è uguale a $350$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 350$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 50 = 50$

La media è uguale a $50$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,12,13,40,88,95,95

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,12,13,40,88,95,95

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 95
Il valore più basso è uguale a 7

$95 - 7 = 88$

L'intervallo è uguale a 88

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 50

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 50)}^{2} = 1444$

${(13 - 50)}^{2} = 1369$

${(40 - 50)}^{2} = 100$

${(95 - 50)}^{2} = 2025$

${(88 - 50)}^{2} = 1444$

${(7 - 50)}^{2} = 1849$

${(95 - 50)}^{2} = 2025$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1444 + 1369 + 100 + 2025 + 1444 + 1849 + 2025 = 10256$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{10256}{6} = 1709.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1709,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1709, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1709, 333)} = 41.344$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 41.344

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche