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Soluzione - Statistiche

Somma:

120

120

Media aritmetica:

x ̄ = 17.143

x̄=17.143

Mediana:

15

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 48.476

s^2=48.476

Deviazione standard:

s = 6.962

s=6.962

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 13 + 19 + 16 + 32 + 15 + 13 = 120$

La somma è uguale a $120$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 120$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{120}{7} = 17, 143$

La media è uguale a $17, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,13,13,15,16,19,32

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,13,13,15,16,19,32

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 32
Il valore più basso è uguale a 12

$32 - 12 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 17.143)}^{2} = 26.449$

${(13 - 17.143)}^{2} = 17.163$

${(19 - 17.143)}^{2} = 3.449$

${(16 - 17.143)}^{2} = 1.306$

${(32 - 17.143)}^{2} = 220.735$

${(15 - 17.143)}^{2} = 4.592$

${(13 - 17.143)}^{2} = 17.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 26.449 + 17.163 + 3.449 + 1.306 + 220.735 + 4.592 + 17.163 = 290.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{290.857}{6} = 48.476$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 48,476

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 48, 476$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(48, 476)} = 6.962$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.962

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche