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Soluzione - Statistiche

Somma:

108

108

Media aritmetica:

x ̄ = 15.429

x̄=15.429

Mediana:

15

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 6.952

s^2=6.952

Deviazione standard:

s = 2.637

s=2.637

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 13 + 14 + 15 + 17 + 18 + 19 = 108$

La somma è uguale a $108$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 108$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{108}{7} = 15, 429$

La media è uguale a $15, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,13,14,15,17,18,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,13,14,15,17,18,19

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 12

$19 - 12 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 15.429)}^{2} = 11.755$

${(13 - 15.429)}^{2} = 5.898$

${(14 - 15.429)}^{2} = 2.041$

${(15 - 15.429)}^{2} = 0.184$

${(17 - 15.429)}^{2} = 2.469$

${(18 - 15.429)}^{2} = 6.612$

${(19 - 15.429)}^{2} = 12.755$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 11.755 + 5.898 + 2.041 + 0.184 + 2.469 + 6.612 + 12.755 = 41.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{41.714}{6} = 6.952$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,952

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 952$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6, 952)} = 2.637$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.637

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche