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Soluzione - Statistiche

Somma:

206

206

Media aritmetica:

x ̄ = 29.429

x̄=29.429

Mediana:

17

Intervallo:

105

105

Varianza:

s^{2} = 1433.619

s^2=1433.619

Deviazione standard:

s = 37.863

s=37.863

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$115 + 19 + 10 + 17 + 16 + 12 + 17 = 206$

La somma è uguale a $206$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 206$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{206}{7} = 29, 429$

La media è uguale a $29, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,12,16,17,17,19,115

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,12,16,17,17,19,115

La mediana è uguale a 17

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 115
Il valore più basso è uguale a 10

$115 - 10 = 105$

L'intervallo è uguale a 105

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(115 - 29.429)}^{2} = 7322.469$

${(19 - 29.429)}^{2} = 108.755$

${(10 - 29.429)}^{2} = 377.469$

${(17 - 29.429)}^{2} = 154.469$

${(16 - 29.429)}^{2} = 180.327$

${(12 - 29.429)}^{2} = 303.755$

${(17 - 29.429)}^{2} = 154.469$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7322.469 + 108.755 + 377.469 + 154.469 + 180.327 + 303.755 + 154.469 = 8601.713$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{8601.713}{6} = 1433.619$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1433,619

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1433, 619$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1433, 619)} = 37.863$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 37.863

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche