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Soluzione - Statistiche

Somma:

1222, 1

1222,1

Media aritmetica:

x ̄ = 305.525

x̄=305.525

Mediana:

60, 5

60,5

Intervallo:

1098, 9

1098,9

Varianza:

s^{2} = 282946.703

s^2=282946.703

Deviazione standard:

s = 531.927

s=531.927

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1100 + 110 + 11 + 1, 1 = \frac{12221}{10}$

La somma è uguale a $\frac{12221}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{12221}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{12221}{40} = 305, 525$

La media è uguale a $305, 525$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,11,110,1100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,1,11,110,1100

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 110) / 2 = 121 / 2 = 60, 5$

La mediana è uguale a 60,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,100
Il valore più basso è uguale a 1,1

$1100 - 1, 1 = 1098, 9$

L'intervallo è uguale a 1098,9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 305,525

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1100 - 305.525)}^{2} = 631190.526$

${(110 - 305.525)}^{2} = 38230.026$

${(11 - 305.525)}^{2} = 86744.976$

${(1, 1 - 305, 525)}^{2} = 92674.581$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 631190.526 + 38230.026 + 86744.976 + 92674.581 = 848840.109$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{848840.109}{3} = 282946.703$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 282946,703

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 282946, 703$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(282946, 703)} = 531.927$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 531.927

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche