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Soluzione - Statistiche

Somma:

62, 2

62,2

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 44

x̄=12,44

Mediana:

12, 5

12,5

Intervallo:

3

Varianza:

s^{2} = 1.494

s^2=1.494

Deviazione standard:

s = 1.222

s=1.222

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11, 5 + 13, 2 + 14 + 11 + 12, 5 = \frac{311}{5}$

La somma è uguale a $\frac{311}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{311}{5}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{311}{25} = 12, 44$

La media è uguale a $12, 44$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,11,5,12,5,13,2,14

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
11,11,5,12,5,13,2,14

La mediana è uguale a 12.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 14
Il valore più basso è uguale a 11

$14 - 11 = 3$

L'intervallo è uguale a 3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,44

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11, 5 - 12, 44)}^{2} = 0.884$

${(13, 2 - 12, 44)}^{2} = 0.578$

${(14 - 12, 44)}^{2} = 2.434$

${(11 - 12, 44)}^{2} = 2.074$

${(12, 5 - 12, 44)}^{2} = 0.004$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.884 + 0.578 + 2.434 + 2.074 + 0.004 = 5.974$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5.974}{4} = 1.494$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,494

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 494$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1, 494)} = 1.222$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.222

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche