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Soluzione - Statistiche

Somma:

42

Media aritmetica:

x ̄ = 14

x̄=14

Mediana:

11, 25

11,25

Intervallo:

10, 25

10,25

Varianza:

s^{2} = 31.937

s^2=31.937

Deviazione standard:

s = 5.651

s=5.651

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11, 25 + 10, 25 + 20, 5 = 42$

La somma è uguale a $42$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 42$
Numero di termini $= 3$

$x ̄ = 14 = 14$

La media è uguale a $14$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,25,11,25,20,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (3) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,25,11,25,20,5

La mediana è uguale a 11.25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 20,5
Il valore più basso è uguale a 10,25

$20, 5 - 10, 25 = 10, 25$

L'intervallo è uguale a 10,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11, 25 - 14)}^{2} = 7.562$

${(10, 25 - 14)}^{2} = 14.062$

${(20, 5 - 14)}^{2} = 42, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7, 562 + 14, 062 + 42, 25 = 63, 874$
Numero di termini $= 3$
Numero di termini meno 1 = 2

Varianza $= \frac{63, 874}{2} = 31, 937$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 31,937

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 31, 937$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(31, 937)} = 5.651$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.651

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche