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Soluzione - Statistiche

Somma:

818

818

Media aritmetica:

x ̄ = 136.333

x̄=136.333

Mediana:

101

101

Intervallo:

330

330

Varianza:

s^{2} = 16652.266

s^2=16652.266

Deviazione standard:

s = 129.044

s=129.044

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 33 + 59 + 143 + 231 + 341 = 818$

La somma è uguale a $818$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 818$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{409}{3} = 136, 333$

La media è uguale a $136, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,33,59,143,231,341

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
11,33,59,143,231,341

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(59 + 143) / 2 = 202 / 2 = 101$

La mediana è uguale a 101

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 341
Il valore più basso è uguale a 11

$341 - 11 = 330$

L'intervallo è uguale a 330

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 136,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 136.333)}^{2} = 15708.444$

${(33 - 136.333)}^{2} = 10677.778$

${(59 - 136.333)}^{2} = 5980.444$

${(143 - 136.333)}^{2} = 44.444$

${(231 - 136.333)}^{2} = 8961.778$

${(341 - 136.333)}^{2} = 41888.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 15708.444 + 10677.778 + 5980.444 + 44.444 + 8961.778 + 41888.444 = 83261.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{83261.332}{5} = 16652.266$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 16652,266

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 16652, 266$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(16652, 266)} = 129.044$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 129.044

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche