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Soluzione - Statistiche

Somma:

236

236

Media aritmetica:

x ̄ = 39.333

x̄=39.333

Mediana:

38

Intervallo:

60

Varianza:

s^{2} = 505.867

s^2=505.867

Deviazione standard:

s = 22.491

s=22.491

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 21 + 32 + 44 + 57 + 71 = 236$

La somma è uguale a $236$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 236$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{118}{3} = 39, 333$

La media è uguale a $39, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,21,32,44,57,71

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
11,21,32,44,57,71

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(32 + 44) / 2 = 76 / 2 = 38$

La mediana è uguale a 38

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 71
Il valore più basso è uguale a 11

$71 - 11 = 60$

L'intervallo è uguale a 60

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 39,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 39.333)}^{2} = 802.778$

${(21 - 39.333)}^{2} = 336.111$

${(32 - 39.333)}^{2} = 53.778$

${(44 - 39.333)}^{2} = 21.778$

${(57 - 39.333)}^{2} = 312.111$

${(71 - 39.333)}^{2} = 1002.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 802.778 + 336.111 + 53.778 + 21.778 + 312.111 + 1002.778 = 2529.334$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{2529.334}{5} = 505.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 505,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 505, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(505, 867)} = 22.491$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.491

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche