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Soluzione - Statistiche

Somma:

158

158

Media aritmetica:

x ̄ = 26.333

x̄=26.333

Mediana:

26

Intervallo:

31

Varianza:

s^{2} = 135.866

s^2=135.866

Deviazione standard:

s = 11.656

s=11.656

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 17 + 23 + 29 + 36 + 42 = 158$

La somma è uguale a $158$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 158$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{79}{3} = 26, 333$

La media è uguale a $26, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,17,23,29,36,42

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
11,17,23,29,36,42

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(23 + 29) / 2 = 52 / 2 = 26$

La mediana è uguale a 26

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 42
Il valore più basso è uguale a 11

$42 - 11 = 31$

L'intervallo è uguale a 31

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 26,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 26.333)}^{2} = 235.111$

${(17 - 26.333)}^{2} = 87.111$

${(23 - 26.333)}^{2} = 11.111$

${(29 - 26.333)}^{2} = 7.111$

${(36 - 26.333)}^{2} = 93.444$

${(42 - 26.333)}^{2} = 245.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 235.111 + 87.111 + 11.111 + 7.111 + 93.444 + 245.444 = 679.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{679.332}{5} = 135.866$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 135,866

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 135, 866$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(135, 866)} = 11.656$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.656

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche