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Soluzione - Statistiche

Somma:

178

178

Media aritmetica:

x ̄ = 25.429

x̄=25.429

Mediana:

29

Intervallo:

45

Varianza:

s^{2} = 263.286

s^2=263.286

Deviazione standard:

s = 16.226

s=16.226

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 17 + 2 + 29 + 31 + 41 + 47 = 178$

La somma è uguale a $178$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 178$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{178}{7} = 25, 429$

La media è uguale a $25, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,11,17,29,31,41,47

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,11,17,29,31,41,47

La mediana è uguale a 29

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 47
Il valore più basso è uguale a 2

$47 - 2 = 45$

L'intervallo è uguale a 45

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 25.429)}^{2} = 208.184$

${(17 - 25.429)}^{2} = 71.041$

${(2 - 25.429)}^{2} = 548.898$

${(29 - 25.429)}^{2} = 12.755$

${(31 - 25.429)}^{2} = 31.041$

${(41 - 25.429)}^{2} = 242.469$

${(47 - 25.429)}^{2} = 465.327$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 208.184 + 71.041 + 548.898 + 12.755 + 31.041 + 242.469 + 465.327 = 1579.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1579.715}{6} = 263.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 263,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 263, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(263, 286)} = 16.226$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.226

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche