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Soluzione - Statistiche

Somma:

135

135

Media aritmetica:

x ̄ = 27

x̄=27

Mediana:

24

Intervallo:

38

Varianza:

s^{2} = 233, 5

s^2=233,5

Deviazione standard:

s = 15.281

s=15.281

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 16 + 24 + 35 + 49 = 135$

La somma è uguale a $135$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 135$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 27 = 27$

La media è uguale a $27$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,16,24,35,49

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
11,16,24,35,49

La mediana è uguale a 24

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 49
Il valore più basso è uguale a 11

$49 - 11 = 38$

L'intervallo è uguale a 38

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 27

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 27)}^{2} = 256$

${(16 - 27)}^{2} = 121$

${(24 - 27)}^{2} = 9$

${(35 - 27)}^{2} = 64$

${(49 - 27)}^{2} = 484$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 256 + 121 + 9 + 64 + 484 = 934$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{934}{4} = 233, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 233,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 233, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(233, 5)} = 15.281$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.281

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche