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Soluzione - Statistiche

Somma:

164

164

Media aritmetica:

x ̄ = 20, 5

x̄=20,5

Mediana:

21

Intervallo:

32

Varianza:

s^{2} = 114

s^2=114

Deviazione standard:

s = 10.677

s=10.677

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 3 = 164$

La somma è uguale a $164$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 164$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{41}{2} = 20, 5$

La media è uguale a $20, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,11,15,19,23,27,31,35

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,11,15,19,23,27,31,35

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(19 + 23) / 2 = 42 / 2 = 21$

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 35
Il valore più basso è uguale a 3

$35 - 3 = 32$

L'intervallo è uguale a 32

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 20, 5)}^{2} = 90, 25$

${(15 - 20, 5)}^{2} = 30, 25$

${(19 - 20, 5)}^{2} = 2, 25$

${(23 - 20, 5)}^{2} = 6, 25$

${(27 - 20, 5)}^{2} = 42, 25$

${(31 - 20, 5)}^{2} = 110, 25$

${(35 - 20, 5)}^{2} = 210, 25$

${(3 - 20, 5)}^{2} = 306, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 90, 25 + 30, 25 + 2, 25 + 6, 25 + 42, 25 + 110, 25 + 210, 25 + 306, 25 = 798, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{798, 00}{7} = 114$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 114

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 114$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(114)} = 10.677$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.677

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche