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Soluzione - Statistiche

Somma:

51

Media aritmetica:

x ̄ = 7.286

x̄=7.286

Mediana:

7

Intervallo:

12

Varianza:

s^{2} = 19.905

s^2=19.905

Deviazione standard:

s = 4.462

s=4.462

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 14 + 7 + 2 + 9 + 6 + 2 = 51$

La somma è uguale a $51$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 51$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{51}{7} = 7, 286$

La media è uguale a $7, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,6,7,9,11,14

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,2,6,7,9,11,14

La mediana è uguale a 7

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 14
Il valore più basso è uguale a 2

$14 - 2 = 12$

L'intervallo è uguale a 12

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 7.286)}^{2} = 13.796$

${(14 - 7.286)}^{2} = 45.082$

${(7 - 7.286)}^{2} = 0.082$

${(2 - 7.286)}^{2} = 27.939$

${(9 - 7.286)}^{2} = 2.939$

${(6 - 7.286)}^{2} = 1.653$

${(2 - 7.286)}^{2} = 27.939$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 13.796 + 45.082 + 0.082 + 27.939 + 2.939 + 1.653 + 27.939 = 119.430$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{119.430}{6} = 19.905$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 19,905

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 19, 905$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(19, 905)} = 4.462$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.462

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche