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Soluzione - Statistiche

Somma:

100

100

Media aritmetica:

x ̄ = 14.286

x̄=14.286

Mediana:

12

Intervallo:

18

Varianza:

s^{2} = 42.571

s^2=42.571

Deviazione standard:

s = 6.525

s=6.525

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 12 + 11 + 12 + 12 + 29 + 13 = 100$

La somma è uguale a $100$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 100$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{100}{7} = 14, 286$

La media è uguale a $14, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,11,12,12,12,13,29

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
11,11,12,12,12,13,29

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 29
Il valore più basso è uguale a 11

$29 - 11 = 18$

L'intervallo è uguale a 18

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 14.286)}^{2} = 10.796$

${(12 - 14.286)}^{2} = 5.224$

${(11 - 14.286)}^{2} = 10.796$

${(12 - 14.286)}^{2} = 5.224$

${(29 - 14.286)}^{2} = 216.510$

${(13 - 14.286)}^{2} = 1.653$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 10.796 + 5.224 + 10.796 + 5.224 + 5.224 + 216.510 + 1.653 = 255.427$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{255.427}{6} = 42.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 42,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 42, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(42, 571)} = 6.525$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.525

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche