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Soluzione - Statistiche

Somma:

413

413

Media aritmetica:

x ̄ = 68.833

x̄=68.833

Mediana:

101, 5

101,5

Intervallo:

103

103

Varianza:

s^{2} = 2721.366

s^2=2721.366

Deviazione standard:

s = 52.167

s=52.167

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$104 + 103 + 102 + 101 + 2 + 1 = 413$

La somma è uguale a $413$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 413$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{413}{6} = 68, 833$

La media è uguale a $68, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,101,102,103,104

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,101,102,103,104

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(101 + 102) / 2 = 203 / 2 = 101, 5$

La mediana è uguale a 101,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 104
Il valore più basso è uguale a 1

$104 - 1 = 103$

L'intervallo è uguale a 103

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 68,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(104 - 68.833)}^{2} = 1236.694$

${(103 - 68.833)}^{2} = 1167.361$

${(102 - 68.833)}^{2} = 1100.028$

${(101 - 68.833)}^{2} = 1034.694$

${(2 - 68.833)}^{2} = 4466.694$

${(1 - 68.833)}^{2} = 4601.361$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1236.694 + 1167.361 + 1100.028 + 1034.694 + 4466.694 + 4601.361 = 13606.832$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{13606.832}{5} = 2721.366$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2721,366

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2721, 366$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2721, 366)} = 52.167$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 52.167

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche