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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.360

1.360

Media aritmetica:

x ̄ = 340

x̄=340

Mediana:

160

160

Intervallo:

1.008

1.008

Varianza:

s^{2} = 218688

s^2=218688

Deviazione standard:

s = 467.641

s=467.641

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1024 + 256 + 64 + 16 = 1360$

La somma è uguale a $1, 360$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 360$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 340 = 340$

La media è uguale a $340$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,64,256,1024

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
16,64,256,1024

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(64 + 256) / 2 = 320 / 2 = 160$

La mediana è uguale a 160

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,024
Il valore più basso è uguale a 16

$1024 - 16 = 1008$

L'intervallo è uguale a 1,008

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 340

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1024 - 340)}^{2} = 467856$

${(256 - 340)}^{2} = 7056$

${(64 - 340)}^{2} = 76176$

${(16 - 340)}^{2} = 104976$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 467856 + 7056 + 76176 + 104976 = 656064$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{656064}{3} = 218688$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 218,688

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 218, 688$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(218688)} = 467.641$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 467.641

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche