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Soluzione - Statistiche

Somma:

1937, 5

1937,5

Media aritmetica:

x ̄ = 387, 5

x̄=387,5

Mediana:

250

250

Intervallo:

937, 5

937,5

Varianza:

s^{2} = 145312, 5

s^2=145312,5

Deviazione standard:

s = 381.199

s=381.199

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1000 + 500 + 250 + 125 + 62, 5 = \frac{3875}{2}$

La somma è uguale a $\frac{3875}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{3875}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{775}{2} = 387, 5$

La media è uguale a $387, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
62,5,125,250,500,1000

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
62,5,125,250,500,1000

La mediana è uguale a 250

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,000
Il valore più basso è uguale a 62,5

$1000 - 62, 5 = 937, 5$

L'intervallo è uguale a 937,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 387,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1000 - 387, 5)}^{2} = 375156, 25$

${(500 - 387, 5)}^{2} = 12656, 25$

${(250 - 387, 5)}^{2} = 18906, 25$

${(125 - 387, 5)}^{2} = 68906, 25$

${(62, 5 - 387, 5)}^{2} = 105625$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 375156, 25 + 12656, 25 + 18906, 25 + 68906, 25 + 105625 = 581250, 00$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{581250, 00}{4} = 145312, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 145312,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 145312, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(145312, 5)} = 381.199$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 381.199

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche