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Soluzione - Statistiche

Somma:

595

595

Media aritmetica:

x ̄ = 85

x̄=85

Mediana:

97

Intervallo:

91

Varianza:

s^{2} = 1125.333

s^2=1125.333

Deviazione standard:

s = 33.546

s=33.546

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$100 + 99 + 98 + 97 + 96 + 96 + 9 = 595$

La somma è uguale a $595$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 595$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = 85 = 85$

La media è uguale a $85$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,96,96,97,98,99,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,96,96,97,98,99,100

La mediana è uguale a 97

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 9

$100 - 9 = 91$

L'intervallo è uguale a 91

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 85

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(100 - 85)}^{2} = 225$

${(99 - 85)}^{2} = 196$

${(98 - 85)}^{2} = 169$

${(97 - 85)}^{2} = 144$

${(96 - 85)}^{2} = 121$

${(9 - 85)}^{2} = 5776$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 225 + 196 + 169 + 144 + 121 + 121 + 5776 = 6752$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{6752}{6} = 1125.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1125,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1125, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1125, 333)} = 33.546$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 33.546

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche