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Soluzione - Statistiche

Somma:

343, 9

343,9

Media aritmetica:

x ̄ = 85.975

x̄=85.975

Mediana:

85, 5

85,5

Intervallo:

27, 1

27,1

Varianza:

s^{2} = 136.203

s^2=136.203

Deviazione standard:

s = 11.671

s=11.671

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$100 + 90 + 81 + 72, 9 = \frac{3439}{10}$

La somma è uguale a $\frac{3439}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{3439}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{3439}{40} = 85, 975$

La media è uguale a $85, 975$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
72,9,81,90,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
72,9,81,90,100

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(81 + 90) / 2 = 171 / 2 = 85, 5$

La mediana è uguale a 85,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 72,9

$100 - 72, 9 = 27, 1$

L'intervallo è uguale a 27,1

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 85,975

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(100 - 85.975)}^{2} = 196.701$

${(90 - 85.975)}^{2} = 16.201$

${(81 - 85.975)}^{2} = 24.751$

${(72, 9 - 85, 975)}^{2} = 170.956$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 196.701 + 16.201 + 24.751 + 170.956 = 408.609$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{408.609}{3} = 136.203$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 136,203

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 136, 203$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(136, 203)} = 11.671$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.671

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche