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Soluzione - Statistiche

Somma:

295, 2

295,2

Media aritmetica:

x ̄ = 73, 8

x̄=73,8

Mediana:

72

Intervallo:

48, 8

48,8

Varianza:

s^{2} = 443.893

s^2=443.893

Deviazione standard:

s = 21.069

s=21.069

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$100 + 80 + 64 + 51, 2 = \frac{1476}{5}$

La somma è uguale a $\frac{1476}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1476}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{369}{5} = 73, 8$

La media è uguale a $73, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
51,2,64,80,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
51,2,64,80,100

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(64 + 80) / 2 = 144 / 2 = 72$

La mediana è uguale a 72

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 51,2

$100 - 51, 2 = 48, 8$

L'intervallo è uguale a 48,8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 73,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(100 - 73, 8)}^{2} = 686, 44$

${(80 - 73, 8)}^{2} = 38, 44$

${(64 - 73, 8)}^{2} = 96, 04$

${(51, 2 - 73, 8)}^{2} = 510, 76$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 686, 44 + 38, 44 + 96, 04 + 510, 76 = 1331, 68$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1331, 68}{3} = 443, 893$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 443,893

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 443, 893$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(443, 893)} = 21.069$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.069

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche