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Soluzione - Statistiche

Somma:

193, 75

193,75

Media aritmetica:

x ̄ = 38, 75

x̄=38,75

Mediana:

25

Intervallo:

93, 75

93,75

Varianza:

s^{2} = 1453.124

s^2=1453.124

Deviazione standard:

s = 38.120

s=38.120

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$100 + 50 + 25 + 12, 5 + 6, 25 = \frac{775}{4}$

La somma è uguale a $\frac{775}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{775}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{155}{4} = 38, 75$

La media è uguale a $38, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,25,12,5,25,50,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,25,12,5,25,50,100

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 6,25

$100 - 6, 25 = 93, 75$

L'intervallo è uguale a 93,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 38,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(100 - 38, 75)}^{2} = 3751.562$

${(50 - 38, 75)}^{2} = 126.562$

${(25 - 38, 75)}^{2} = 189.062$

${(12, 5 - 38, 75)}^{2} = 689.062$

${(6, 25 - 38, 75)}^{2} = 1056, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3751, 562 + 126, 562 + 189, 062 + 689, 062 + 1056, 25 = 5812, 498$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5812, 498}{4} = 1453, 124$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1453,124

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1453, 124$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1453, 124)} = 38.120$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38,12

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche