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Soluzione - Statistiche

Somma:

187, 5

187,5

Media aritmetica:

x ̄ = 46.875

x̄=46.875

Mediana:

37, 5

37,5

Intervallo:

87, 5

87,5

Varianza:

s^{2} = 1497.396

s^2=1497.396

Deviazione standard:

s = 38.696

s=38.696

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$100 + 50 + 25 + 12, 5 = \frac{375}{2}$

La somma è uguale a $\frac{375}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{375}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{375}{8} = 46, 875$

La media è uguale a $46, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,5,25,50,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,5,25,50,100

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 50) / 2 = 75 / 2 = 37, 5$

La mediana è uguale a 37,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 12,5

$100 - 12, 5 = 87, 5$

L'intervallo è uguale a 87,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 46,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(100 - 46.875)}^{2} = 2822.266$

${(50 - 46.875)}^{2} = 9.766$

${(25 - 46.875)}^{2} = 478.516$

${(12, 5 - 46, 875)}^{2} = 1181.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2822.266 + 9.766 + 478.516 + 1181.641 = 4492.189$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{4492.189}{3} = 1497.396$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1497,396

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1497, 396$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1497, 396)} = 38.696$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38.696

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche