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Soluzione - Statistiche

Somma:

775

775

Media aritmetica:

x ̄ = 155

x̄=155

Mediana:

100

100

Intervallo:

375

375

Varianza:

s^{2} = 23250

s^2=23250

Deviazione standard:

s = 152.480

s=152.480

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$100 + 50 + 200 + 25 + 400 = 775$

La somma è uguale a $775$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 775$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 155 = 155$

La media è uguale a $155$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
25,50,100,200,400

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
25,50,100,200,400

La mediana è uguale a 100

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 400
Il valore più basso è uguale a 25

$400 - 25 = 375$

L'intervallo è uguale a 375

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 155

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(100 - 155)}^{2} = 3025$

${(50 - 155)}^{2} = 11025$

${(200 - 155)}^{2} = 2025$

${(25 - 155)}^{2} = 16900$

${(400 - 155)}^{2} = 60025$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3025 + 11025 + 2025 + 16900 + 60025 = 93000$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{93000}{4} = 23250$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 23,250

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 23, 250$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(23250)} = 152.480$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 152,48

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche