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Soluzione - Statistiche

Somma:

73.419

73.419

Media aritmetica:

x ̄ = 14.684

x̄=14.684

Mediana:

10, 2

10,2

Intervallo:

13.581

13.581

Varianza:

s^{2} = 45.182

s^2=45.182

Deviazione standard:

s = 6.722

s=6.722

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10, 2 + 9, 8 + 9, 419 + 21 + 23 = \frac{73419}{1000}$

La somma è uguale a $\frac{73419}{1000}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{73419}{1000}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{73419}{5000} = 14, 684$

La media è uguale a $14, 684$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,419,9,8,10,2,21,23

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
9,419,9,8,10,2,21,23

La mediana è uguale a 10.2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 23
Il valore più basso è uguale a 9,419

$23 - 9.419 = 13.581$

L'intervallo è uguale a 13.581

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,684

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10, 2 - 14, 684)}^{2} = 20.104$

${(9, 8 - 14, 684)}^{2} = 23.852$

${(9.419 - 14.684)}^{2} = 27.718$

${(21 - 14.684)}^{2} = 39.894$

${(23 - 14.684)}^{2} = 69.159$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 20.104 + 23.852 + 27.718 + 39.894 + 69.159 = 180.727$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{180.727}{4} = 45.182$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 45,182

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 45, 182$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(45, 182)} = 6.722$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.722

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche