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Soluzione - Statistiche

Somma:

55, 8

55,8

Media aritmetica:

x ̄ = 13, 95

x̄=13,95

Mediana:

13, 95

13,95

Intervallo:

7, 5

7,5

Varianza:

s^{2} = 10.416

s^2=10.416

Deviazione standard:

s = 3.227

s=3.227

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10, 2 + 12, 7 + 15, 2 + 17, 7 = \frac{279}{5}$

La somma è uguale a $\frac{279}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{279}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{279}{20} = 13, 95$

La media è uguale a $13, 95$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,2,12,7,15,2,17,7

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
10,2,12,7,15,2,17,7

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12, 7 + 15, 2) / 2 = 27, 9 / 2 = 13, 95$

La mediana è uguale a 13,95

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 17,7
Il valore più basso è uguale a 10,2

$17, 7 - 10, 2 = 7, 5$

L'intervallo è uguale a 7,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 13,95

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10, 2 - 13, 95)}^{2} = 14.062$

${(12, 7 - 13, 95)}^{2} = 1.562$

${(15, 2 - 13, 95)}^{2} = 1.562$

${(17, 7 - 13, 95)}^{2} = 14.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 14.062 + 1.562 + 1.562 + 14.062 = 31.248$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{31.248}{3} = 10.416$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 10,416

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 10, 416$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(10, 416)} = 3.227$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.227

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche