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Soluzione - Statistiche

Somma:

256

256

Media aritmetica:

x ̄ = 51, 2

x̄=51,2

Mediana:

48

Intervallo:

82

Varianza:

s^{2} = 1457, 2

s^2=1457,2

Deviazione standard:

s = 38.173

s=38.173

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 88 + 92 + 48 + 18 = 256$

La somma è uguale a $256$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 256$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{256}{5} = 51, 2$

La media è uguale a $51, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,18,48,88,92

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,18,48,88,92

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 92
Il valore più basso è uguale a 10

$92 - 10 = 82$

L'intervallo è uguale a 82

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 51, 2)}^{2} = 1697, 44$

${(88 - 51, 2)}^{2} = 1354, 24$

${(92 - 51, 2)}^{2} = 1664, 64$

${(48 - 51, 2)}^{2} = 10, 24$

${(18 - 51, 2)}^{2} = 1102, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1697, 44 + 1354, 24 + 1664, 64 + 10, 24 + 1102, 24 = 5828, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5828, 80}{4} = 1457, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1457,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1457, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1457, 2)} = 38.173$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38.173

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche