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Soluzione - Statistiche

Somma:

51, 25

51,25

Media aritmetica:

x ̄ = 6.406

x̄=6.406

Mediana:

6.625

6.625

Intervallo:

9

Varianza:

s^{2} = 8.820

s^2=8.820

Deviazione standard:

s = 2.970

s=2.970

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 7 + 6 + 6, 25 + 4 + 7 + 1 + 10 = \frac{205}{4}$

La somma è uguale a $\frac{205}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{205}{4}$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{205}{32} = 6, 406$

La media è uguale a $6, 406$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,4,6,6,25,7,7,10,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,4,6,6,25,7,7,10,10

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6, 25 + 7) / 2 = 13, 25 / 2 = 6, 625$

La mediana è uguale a 6,625

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 1

$10 - 1 = 9$

L'intervallo è uguale a 9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,406

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 6.406)}^{2} = 12.915$

${(7 - 6.406)}^{2} = 0.353$

${(6 - 6.406)}^{2} = 0.165$

${(6, 25 - 6, 406)}^{2} = 0.024$

${(4 - 6.406)}^{2} = 5.790$

${(7 - 6.406)}^{2} = 0.353$

${(1 - 6.406)}^{2} = 29.228$

${(10 - 6.406)}^{2} = 12.915$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 12.915 + 0.353 + 0.165 + 0.024 + 5.790 + 0.353 + 29.228 + 12.915 = 61.743$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{61.743}{7} = 8.820$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8,82

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8, 82$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8, 82)} = 2.970$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2,97

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche