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Soluzione - Statistiche

Somma:

38

Media aritmetica:

x ̄ = 6.333

x̄=6.333

Mediana:

5, 5

5,5

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 7.067

s^2=7.067

Deviazione standard:

s = 2.658

s=2.658

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 5 + 6 + 9 + 5 + 3 = 38$

La somma è uguale a $38$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 38$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{19}{3} = 6, 333$

La media è uguale a $6, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,5,6,9,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,5,5,6,9,10

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5, 5$

La mediana è uguale a 5,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 3

$10 - 3 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 6.333)}^{2} = 13.444$

${(5 - 6.333)}^{2} = 1.778$

${(6 - 6.333)}^{2} = 0.111$

${(9 - 6.333)}^{2} = 7.111$

${(5 - 6.333)}^{2} = 1.778$

${(3 - 6.333)}^{2} = 11.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 13.444 + 1.778 + 0.111 + 7.111 + 1.778 + 11.111 = 35.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{35.333}{5} = 7.067$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 7,067

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 7, 067$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(7, 067)} = 2.658$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.658

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche