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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.210

1.210

Media aritmetica:

x ̄ = 242

x̄=242

Mediana:

90

Intervallo:

800

800

Varianza:

s^{2} = 111320

s^2=111320

Deviazione standard:

s = 333.647

s=333.647

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 30 + 90 + 270 + 810 = 1210$

La somma è uguale a $1, 210$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 210$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 242 = 242$

La media è uguale a $242$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,30,90,270,810

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,30,90,270,810

La mediana è uguale a 90

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 810
Il valore più basso è uguale a 10

$810 - 10 = 800$

L'intervallo è uguale a 800

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 242

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 242)}^{2} = 53824$

${(30 - 242)}^{2} = 44944$

${(90 - 242)}^{2} = 23104$

${(270 - 242)}^{2} = 784$

${(810 - 242)}^{2} = 322624$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 53824 + 44944 + 23104 + 784 + 322624 = 445280$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{445280}{4} = 111320$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 111,320

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 111, 320$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(111320)} = 333.647$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 333.647

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche