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Soluzione - Statistiche

Somma:

130

130

Media aritmetica:

x ̄ = 26

x̄=26

Mediana:

25

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 142, 5

s^2=142,5

Deviazione standard:

s = 11.937

s=11.937

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 20 + 25 + 35 + 40 = 130$

La somma è uguale a $130$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 130$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 26 = 26$

La media è uguale a $26$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,20,25,35,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,20,25,35,40

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 10

$40 - 10 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 26

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 26)}^{2} = 256$

${(20 - 26)}^{2} = 36$

${(25 - 26)}^{2} = 1$

${(35 - 26)}^{2} = 81$

${(40 - 26)}^{2} = 196$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 256 + 36 + 1 + 81 + 196 = 570$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{570}{4} = 142, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 142,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 142, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(142, 5)} = 11.937$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.937

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche