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Soluzione - Statistiche

Somma:

114

114

Media aritmetica:

x ̄ = 19

x̄=19

Mediana:

22, 5

22,5

Intervallo:

26

Varianza:

s^{2} = 100

s^2=100

Deviazione standard:

s = 10

s=10

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 20 + 25 + 25 + 30 + 4 = 114$

La somma è uguale a $114$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 114$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 19 = 19$

La media è uguale a $19$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,10,20,25,25,30

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,10,20,25,25,30

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(20 + 25) / 2 = 45 / 2 = 22, 5$

La mediana è uguale a 22,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 30
Il valore più basso è uguale a 4

$30 - 4 = 26$

L'intervallo è uguale a 26

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 19)}^{2} = 81$

${(20 - 19)}^{2} = 1$

${(25 - 19)}^{2} = 36$

${(30 - 19)}^{2} = 121$

${(4 - 19)}^{2} = 225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 81 + 1 + 36 + 36 + 121 + 225 = 500$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{500}{5} = 100$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 100

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 100$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(100)} = 10$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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