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Soluzione - Statistiche

Somma:

345

345

Media aritmetica:

x ̄ = 57, 5

x̄=57,5

Mediana:

35

Intervallo:

155

155

Varianza:

s^{2} = 3517, 5

s^2=3517,5

Deviazione standard:

s = 59.309

s=59.309

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 15 + 25 + 45 + 85 + 165 = 345$

La somma è uguale a $345$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 345$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{115}{2} = 57, 5$

La media è uguale a $57, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,15,25,45,85,165

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
10,15,25,45,85,165

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 45) / 2 = 70 / 2 = 35$

La mediana è uguale a 35

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 165
Il valore più basso è uguale a 10

$165 - 10 = 155$

L'intervallo è uguale a 155

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 57,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 57, 5)}^{2} = 2256, 25$

${(15 - 57, 5)}^{2} = 1806, 25$

${(25 - 57, 5)}^{2} = 1056, 25$

${(45 - 57, 5)}^{2} = 156, 25$

${(85 - 57, 5)}^{2} = 756, 25$

${(165 - 57, 5)}^{2} = 11556, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2256, 25 + 1806, 25 + 1056, 25 + 156, 25 + 756, 25 + 11556, 25 = 17587, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{17587, 50}{5} = 3517, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3517,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3517, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3517, 5)} = 59.309$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 59.309

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche