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Soluzione - Statistiche

Somma:

81, 25

81,25

Media aritmetica:

x ̄ = 20.312

x̄=20.312

Mediana:

18, 75

18,75

Intervallo:

23, 75

23,75

Varianza:

s^{2} = 106.641

s^2=106.641

Deviazione standard:

s = 10.327

s=10.327

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 15 + 22, 5 + 33, 75 = \frac{325}{4}$

La somma è uguale a $\frac{325}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{325}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{325}{16} = 20, 312$

La media è uguale a $20, 312$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,15,22,5,33,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
10,15,22,5,33,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(15 + 22, 5) / 2 = 37, 5 / 2 = 18, 75$

La mediana è uguale a 18,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33,75
Il valore più basso è uguale a 10

$33, 75 - 10 = 23, 75$

L'intervallo è uguale a 23,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,312

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 20.312)}^{2} = 106.348$

${(15 - 20.312)}^{2} = 28.223$

${(22, 5 - 20, 312)}^{2} = 4.785$

${(33, 75 - 20, 312)}^{2} = 180.566$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 106.348 + 28.223 + 4.785 + 180.566 = 319.922$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{319.922}{3} = 106.641$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 106,641

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 106, 641$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(106, 641)} = 10.327$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.327

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche